Question

Mi tarea es la siguiente
La suma de los 4 términos de una división entera es 544. Hallar el dividendo si el cociente es 12 y el resto es la mitad del divisor.

Answer 1

Datos:
c=12
r=d/2
Solucion:
Tenemos que:
D=Dividendo.
d=divisor.
c=cociente.
r=residuo.
Formulas:
D+d+c+r=544
Reemplazamos los datos:
D+d+12+d/2=544
Pasamos el 12 al otro lado del igual a restar:
D+d+d/2=532
Sumamos las fracciones:
D+3/2d=532
Despejamos D:
D=532-3/2d (1)
Aplicamos la otra formula:
D=d*c+r
Reemplazamos valores:
D=d*12+d/2
Resolvemos la fraccion:
D=d(12+1/2)
Resolvemos los parentesis y tenemos la 2º ecuacion.
D=25/2d (2)
Igualamos (1) y (2)
532-3/2d=25/2d
Pasamos las fracciones al otro lado del igual:
532=25/2d+3/2d
Resolvemos las fracciones:
532=28/2d
Simplificamos la fraccion:
532=14d
Pasamos el 14 que esta multiplicando a dividir al otro lado:
532/14=d
Dividimos y nos da que:
d=38
Pasamos a comprobar el residuo:
r=d/2
Reemplazamos valores:
r=38/2
Simplificamos la fraccion:
r=19
Reemplazamos los valores en (2):
D=38*12+19
Multiplicamos y tenemos que:
D=456+19
Sumamos y tenemos que:
D=475
Por lo tanto el dividendo es=475