Question

Solucionar las siguientes ecuaciones logaritmicas:
Hola de nuevo mmmmm tal parece que me borraron mi pregunta anterior porque según dice puse demasiados ejercicios, uhm la verdad me disculpo por ese error no sabía que estaba mal hacer eso, esque soy novata con este sistema así que mejor dividiré el trabajo en dos.

a) $2logX-log(x-16)=2$

b) $logx^{2}-log( \frac{10x+11}{10} )=-2$

c) $log _{2}X+log _{2}(8x)=3$

Espero que me puedan ayudar Gracias.

Answer 1

Hola,

vi que respondiste una pregunta parecida asi que si puedes resolver estos ejercicios, solo te falta esta otra propiedad:

$2 logx-log(x-16)=2 \\ 2logx=2+log(x-16) \\ log x^{2} =2+log(x-16) \\ e^{log x^{2} } = e^{2+log(x-16)} \\ x^{2} = e^{2} e^{log(x-16)} \\ x^{2} = e^{2} (x-16) \\ x^{2} -e^{2}x+16e^{2} =0$

Listo, tenemos una ecuación cuadrática que puedes resolver con la fórmula general:

$x_{12} = \frac{-b+- \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

La propiedad es:

$e^{log(a)} =a$

No es difícil, ahora si tienes que tener cuidado con esto:

$e^{2+log(x-16)}$

La propiedad dice que es igual solo a lo que está dentro del logaritmo, en este caso tenemos +2, entonces lo que hacemos es dividir  de esta forma

$e^{2} e^{log(x-16)}$

y ahi si:

$e^{2} (x-16)$

donde:

$e^{2}$ es una constante

Los demás ejercicios son parecidos, espero que te sirva =D

Answer 2

hola te dejo la solución en el archivo 

64ee344f22ce602d4ebae37165d55637.pdf