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Respuesta:
En el cap´ıtulo anterior nos interesamos en el siguiente problema: dada una funcion, hallar su de- ´
rivada. Sin embargo, muchas aplicaciones importantes del calculo est ´ an relacionadas con el problema ´
inverso, esto es, dada una funcion, calcular una nueva cuya derivada sea la funci ´ on inicial. ´ Este proceso
de calculo llamado integraci ´ on ser ´ a desarrollado a lo largo de este cap ´ ´ıtulo, el cual es dividido en dos
partes fundamentales:
1. Calculo de primitivas: ´ En esta primera parte nos centraremos en como resolver el problema de ´
calculo anterior. Es decir, dada una funci ´ on real de una variable real ´ f : I → R, definida en el
intervalo I, estudiaremos diferentes metodos para conseguir una nueva funci ´ on´ F : I → R que sea
derivable y cumpla que F
0
(x) = f(x), para todo x ∈ I. En tal caso diremos que F es una primitiva
de f .
2. Aplicaciones: En la segunda parte del tema estudiaremos algunas aplicaciones de interes del c ´ alcu- ´
lo de primitivas. Hallaremos areas comprendidas entre dos curvas, longitudes de curvas, y ´ area y ´
volumen encerrado por una superficie de rotacion
Explicación paso a paso: