Question

Ejercicio de trigonometria:
La expresión $\frac{sen^{3}x * cosx + cos^{3} * senx }{sen 2x}$ es igual a:

a) 1
b) 2
c) 1/2
d) N.A

Answer 1

$\frac{ (sin^{3} (x))(cos(x))+( cos^{3} (x)(sin(x)))}{sin(2x)}$ 
entonces tenemos ésto, y lo que primero hacemos es sacar factor común el seno y coseno de x así:

$\frac{sin(x)cos(x)( sin^{2} (x)+ cos^{2}(x)) }{sin(2x)}$

como ya sabemos la seno cuadrado de x más el coseno cuadrado de x es igual a 1 y también convengamos en que sin(2x)=sin(x+x) es lo mismo no?...x+x=2x entonces ahora aplicas la suma de seno así

$= \frac{sin(x)(cos(x))(1)}{sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)} \\ = \frac{sin(x)cos(x)}{2sin(x)cos(x)} \\ = \frac{1}{2}$

entonces tenemos dos veces el sen(x)cos(x) entonces tendríamos 2sen(x)cos(x) y como son factores entonces podemos simplificar y nos quedaría 1/2..

Eso sería todo espero te haya podido ayudar y si tienes alguna pregunta me avisas