En la sucesión 2, 8, 27, 32... ¿qué término se encontrará en la posición 5? ¿Y en la posición 100? ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular cualquier término de esta sucesión?​


carmarrufonino: primer nivel de diferencias: 6,19,5...
carmarrufonino: Segundo:+13,-24,+13
carmarrufonino: *14
carmarrufonino: n al cuadrado=13-14
carmarrufonino: La formula es n2=an2+bn+c
carmarrufonino: La regla es n2+14-13
lilianacaamalpuc1: Disculpa la regla no me da para el Segundo termino que es 8 de la sucesión 2,8,27,32...

Respuestas

Respuesta dada por: tbermudezgomez28
73

La expresion algebraica para la sucesion es 6.5n² - 13.5n + 9

El termino 5 es 104

El termino 100 es 63659

Explicación paso a paso:

Buscamos la diferencia entre 2 y 8, 8 y 27, 27 y 32

8 - 2 = 6

27 - 8 = 19

32 - 27 = 5

Encontramos valores para la ecuaion

A/2 n² + (B - 3A/2)n + (C + A -B)

   C    B     A

1 | 2    6     13

2| 8    19    14

3| 27   5    

4| 32  

Sustituimos los valores en la ecuacion

13/2 n² + (6 - 3*13/2)n + (2 + 13 -6)

6.5n² - 13.5n + 9

6.5n² - 13.5n + 9 Esta seria le expresion que permite definir el comportamioento de la sucesion dada , sin emabrgo la sucesion el termino 32 no forma parte de ella, ya que este valor no aporta una serie luego del 27 sigue el 59

6.5(5)² - 7(5) + 9 = 104

6.5(100)² - 7(100) + 9 = 63659


CastroNestor: :0
carlosposadasalazar7: porque en la fórmula sale 13×5n pero en la sustitución el 13 se cambia por el 7( -7(5)+9=4
loremmac: tengo un par de preguntas, y son esenciales para poder entender tu procedimiento, al menos para mi, la primera es, ¿de donde salen el 2 y el 13 en tu arreglo de A, B y C?, y la segunda, ¿de dónde viene la fórmula de A/2n^2 + (B-3A/2) + (C+A-B)? te agradeceré muchísimo tu respuesta, saludos y excelente tarde
Respuesta dada por: Bagg
3

La expresión algebraica que permite calcular cualquier termino es Rn = n^3

Vamos a evaluar la sucesión dada para hallar su regularidad o patrón.

2        8         27         32

 2^3     3^3       4^3

Podemos observar que el patrón es el siguiente:

Rn = Rn^3

Desde n = 2

R1 = 2

Comprobamos  que se cumpla

R2 = 2^3 = 8

Ahora, en la posición 5 tendremos

R5 = 5^3 = 125

Para el termino 100

R100 = 100^3 = 1000000

Si quieres saber mas

https://brainly.lat/tarea/51860249

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