Log2x + 3 81 = 2 determinar el valor de x

Respuestas

Respuesta dada por: JECUELLARC
10
Hola, espero que estés bien.

La solución del ejercicio es así, por pasos:

\log_{2x+3}81=2
Por propiedades de los exponentes, elevamos en ambos lados
(2x+3)^{\log_{2x+3}81}=(2x+3)^{2}
Por las propiedades de los logaritmos, se cancela el lado derecho
81=(2x+3)^{2}
Despejamos a 2x+3
\sqrt{81}=2x+3
Resolvemos la raiz y tenemos:
9=2x+3
Con álgebra, tenemos la solución final:
6=2x
 \frac{6}{2}=x
El resultado, al despejar la x es:
x=3

Espero que entiendas y te haya servido

Saludos
Respuesta dada por: judith0102
7

Respuesta:

 x = 3 .

Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio planteado se procede a resolver la ecuación logarítmica proporcionada que se expresa :

      Log₂ₓ₊₃  81 = 2    paar encontrar el valor de x se aplica la definición  de logaritmos .

         la base elevada al resultado es igual al número que se le saca logaritmo.

      log ₐ x = y          a^y = x

        ( 2x +3 )^2 =  81

        ( 2x+ 3)^2 ) = 9^2

           2x +3 = 9

            2x = 9- 3 = 6

              x = 6/2 = 3

         x = 3.

 

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