Question

4.- ¿Es perpendicular la recta que pasa por A(5,1) y B(-3,-2) a la recta que pasa por
los puntos C(-3,1) y D(0,-5)

ayuda por favor es urgente

Answer 1

Respuesta:

La recta AB no es perpendicular a la recta CD

Explicación paso a paso:

• Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1:

                                    $m_1 \cdot m_2 = -1$

• Hallamos las pendientes:

                      Recta  AB                                            Recta CD

                   $m_1=\cfrac{~y_2-y_1~}{x_2-x_1}\\\\\\m_1=\cfrac{~-2-1~}{-3-5}\\\\\\m_1=\cfrac{~-3~}{-8}\\\\\\m_1=\cfrac{~3~}{8}$                                   $m_2=\cfrac{~y_2-y_1~}{x_2-x_1}\\\\\\m_2=\cfrac{~-5-1~}{0-(-3)}\\\\\\m_2=\cfrac{~-6~}{3}\\\\\\m_2=-2$

• Verificamos si son perpendiculares:

                            $m_1 \cdot m_2 = -1\\\\\cfrac{~3~}{8}\cdot -2=-1\\\\\\\cfrac{~-6~}{8}=-1\\\\\\-\cfrac{~3~}{4}\neq -1$