Question

Plantee un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas para resolver el siguiente
problema, luego resuélvalo. Un químico tiene tres recipientes de solución de ácido
de distintas concentraciones. El primero tiene 10% de ácido; el segundo, 20% y el
tercero 40% ¿Qué cantidad de cada solución debe mezclar para obtener 100 ml de
ácido con 18% de concentración, si la solución al 40% debe ser la cuarta parte de la
solución al 10%?

Answer 1

Respuesta:

Se necesitarán 40 ml de la solución al 10%, 50 ml de la solución al 20% y 10 ml de la solución al 40% para crear 100 ml de una solución al 18% de concentración de ácido.

Explicación paso a paso:

1. Establecer las variables:

$x=$ Solución al 10%

$y=$ Solución al 20%

$z=$ Solución al 40%

2. Modelar las ecuaciones:

En la primera ecuación, la suma de las tres soluciones debe dar un total de 100ml.

$x+y+z=100ml$

En la segunda ecuación, la suma de las tres concentraciones del ácido debe dar un 18% de concentración de ácido en los 100ml de solución

$0.1x+0.2y+0.4z=(0.18*100)=18ml$

En la tercera ecuación usaremos la condición que nos dice que si la solución al 40% debe ser la cuarta parte de la  solución al 10%?

$z=\frac{x}{4}$    →  $x-4z=0$

3. Crear la matriz:

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&|100\\0.1&0.2&0.4&|18\\1&0&-4&|0\end{array}\right]$

Para más facilidad, recomiendo esta página para resolver matrices: https: // matrixcalc . org /es/ (borras los espacios en el buscador).

La respuesta al final será de

$x=40ml\\ y=50ml\\ z=10ml$

Answer 2

Respuesta:

Qqqqqqqqqqqqqqqq

Explicación paso a paso:

Qqqqqqqqqqqqqqqq