Question

El área de un rectángulo es de 72cm². Si la base es el doble que la altura, cuáles son las dimensiones de un rectángulo?​

Answer 1

Respuesta:

base = 12

altura = 6

Explicación paso a paso:

base =2x

altura= x

2x * x = 72

2 x²  = 72

 x²  = 72/2

x²  =  36

 x =√36

x = 6

espero te haya ayudado:)

Answer 2

Respuesta:

Base = 12 cm

Altura = 6 cm

Explicación paso a paso:

Fórmula para calcular el área de un rectángulo.

$area = (base)(altura)$

Asignamos "x" como la altura.

Cómo la base es el doble que la altura entonces es "2x".

Sustituimos.

$area = (base)(altura) \\ 72 {cm}^{2} = (2x)(x)$

Resolvemos la multiplicación.

$72 {cm}^{2} = (2x)(x) \\ 72 {cm}^{2} = 2 {x}^{2}$

Despejamos "x".

$2 {x}^{2} = 72 {cm}^{2} \\ {x }^{2} = \frac{72 {cm}^{2} }{2} \\ x = \sqrt{ \frac{72 {cm}^{2} }{2} }$

Resolvemos primero la división.

$\frac{72 {cm}^{2} }{2} = 36 {cm}^{2}$

Entonces.

$x = \sqrt{36 {cm}^{2} } \\ x = 6cm$

Al ser una ecuación cuadrática se obtienen dos resultados.

$x1 = 6 \\ x2 = - 6$

Pero como no podemos tener una longitud negativa se toma el resultado positivo.

$altura = x = 6 \\ base = 2x = 12$