Question

si tgθ = 8/15 (θ es agudo)

calcular: E= 1/2 senθ + 2cosθ
​

Answer 1

Respuesta: E  =  2

Explicación paso a paso: Sea  a la altura del triángulo rectángulo   y  b  su base.

Si tg θ  =  8/15, entonces  en el triángulo rectángulo  a = 8, b = 15.

Según el Teorema de Pitágoras, sabemos que la hipotenusa  c  es:

   c²  =  a²  +  b²

⇒c²  =  8²  +  15²

⇒c²  =  64  +  225

⇒c²  =  289

⇒c   =  √289

⇒c   =  17

Por tanto,  sen θ  =  a / c  =  8/17 ; cos θ  =  b / c  =  15/17

Así,  E  = 1/2 senθ + 2cosθ  =  (1/2)(8/17)  +  2(15/17)

                                              =  (8/34)  +  (30/17)

                                              = 8/34  +  60/34

                                              =  68/34

                                              =  2