Un cliente de una distribuidora de materiales para construcción ha pagado un total
de $16,260.00 por 24m2 de piso de 30x30, 12 bultos de pega-azulejo y 32 piezas
de cenefa de 30x10 en una primera compra. En la segunda compra por surtirle 18
m2 del mismo piso, 8 bultos de pega-azulejo y 30 piezas de cenefa pago un total de
$ 12,190.00 y en una tercera compra de pago $ 7,495.00 por 9 m2 de piso, 5 bultos
de pega-azulejo y 40 piezas de cenefa. ¿Cuál es el precio del m2 de piso, el bulto
de pega-azulejo y la pieza de cenefa?
Respuestas
El precio del m² de piso, el bulto de pega-azulejo y la pieza de cenefa es:
- El m² de piso = $480
- El bulto de pega-azulejo = $275
- La pieza de cenefa = $45
Explicación paso a paso:
Datos;
pagado un total de $16,260.00 por:
- 24m² de piso de 30x30,
- 12 bultos de pega-azulejo
- 32 piezas de cenefa de 30x10
en una primera compra.
En la segunda compra por surtirle:
- 18 m² del mismo piso,
- 8 bultos de pega-azulejo
- 30 piezas de cenefa
pago un total de $ 12,190.00
En una tercera compra de pago $ 7,495.00 por:
- 9 m² de piso,
- 5 bultos de pega-azulejo
- 40 piezas de cenefa.
¿Cuál es el precio del m² de piso, el bulto de pega-azulejo y la pieza de cenefa?
Sistema de ecuaciones;
- x: m² de piso
- y: bultos de pega-azulejo
- z: piezas de cenefa
1er compra: 24x + 12y + 32z = 16,260.00
2da compra: 18x + 8y + 30z = 12,190.00
3er compra: 9x + 5y + 40z = 7,495.00
Aplicar método de eliminación;
24x = 16,260.00 - 32z - 12y
x = 677.50 -4/3z -1/2y
Sustituir;
18(677.50 -4/3z -1/2y) + 8y + 30z = 12,190.00
12,195.00 -24z - 9y + 8y + 30z = 12,190.00
-y + 6z = -5.00
Despejar y;
y = 6z + 5
9(677.50 -4/3z -1/2y) + 5y + 40z = 7,495.00
6,097.50 -12z -9/2y + 5y + 40z = 7,495.00
28z +1/2 y = 1,397.50
28z +1/2 (6z+5) = 1,397.50
28z + 3z+2.5 = 1,397.50
31z = 1,395.00
z = 1,395.00/31
z = $45
Sustituir;
y = 6(45) + 5
y = $275
x = 677.50 -4/3 (45) -1/2(275)
x = $480