2 Calcula la pendiente de la recta representada en la siguiente gráfica.
A)m=-5
B)m=-15
C)m=3
D)m=-3​

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Respuestas

Respuesta dada por: arkyta
5

La pendiente de la recta representada en la gráfica es m = -3

Solución

Si observamos la gráfica de la recta dada podemos ver la intersección en el eje X y la intersección en el eje Y

Siendo

Intersección en el eje x

\large\boxed{\bold { A (-5, 0) } }

Intersección en el eje y

\large\boxed{\bold { B (0, -15) } }

Luego la recta pasa por esos dos puntos, y conociendo 2 puntos que pertenezcan a la recta podemos hallar su pendiente

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente es igual al cambio en  y  respecto al cambio en  x

\boxed{\bold {m = \frac{  cambio \ en \ y     }{ cambio \ en \ x       }  }}

El cambio en  x  es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en  y  es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

\boxed{\bold {m = \frac{  elevacion    }{ avance      }  }}

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta

La pendiente está dada por

\boxed{\bold {m = \frac{  y_{2}   -y_{1}       }{ x_{2}   -x_{1}         }  }}

Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos

\boxed{\bold { A (-5, 0)   \ \ \  B( 0, -15)} }

Hallamos la pendiente

\boxed{\bold {m = \frac{  y_{2}   -y_{1}       }{ x_{2}   -x_{1}         }  }}

Reemplazamos

\boxed{\bold {m = \frac{  -15  - 0       }{ 0  - (-5)     }  }}

\boxed{\bold {m = \frac{  -15  - 0       }{ 0  +\ 5     }  }}

\boxed{\bold {m  = \frac{  -15      }{ 5       }  }}

\boxed{\bold {m  = -\frac{  15      }{ 5       }  }}

\large\boxed{\bold {m  = -3  }}

La pendiente de la recta representada en la gráfica es m = -3

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