cuantos numero entre 1 y 100 se pueden obtener como la suma de cinco números naturales consecutivos
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Respuesta:
Buscamos números naturales consecutivos que den como resultado un número entre 1 y 100. Para encontrar cuántos números se pueden obtener de esta manera, podemos plantear una inecuación.
Llamemos al primero de los cinco números, sus consecutivos serán: x + 1, x + 2, x + 3 y x + 4. Sabemos que la suma de estos debe dar un número menor o igual que 100, por lo que podemos plantear la siguiente inececuación:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 ≤ 100
Y resolvemos:
5x + 10 ≤ 100
5x ≤ 100 - 10
5x ≤ 90
x ≤ 90/5
x ≤ 18
Sabemos que para que se cumpla esta condición el primer número debe ser menor o igual que 18. Como buscamos números que no sean ni 0 ni negativos (porque estamos buscando números naturales), solo hay 18 números que cumplan esta condición:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y 18.
Podemos comprobar que si empezamos por el 1:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Y que si comenzamos por el 18:
18 + 19 + 20 + 21 + 22 = 100
Puedes ver cómo resolver este problema sin usar inecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/14892437