Question

un triángulo rectángulo isóceles tiene como perímetro 2a. Determina su área en función del valor de a

Answer 1

1) Utilizamos la formula del Perimetro:

p= 2l+y
2a=2l+y

2)Con la formula del teorema de pitagoras hallamos la segunda ecuacion:

y²=l²+l²
y=√2l²
y=√2  · l

3) Remplazamos valores de y:

2a=2l+√2 · l
2a=l(2+√2)
l=$\frac{2a}{(2+ \sqrt{2}) }$

4) Aplicamos la formula del Area:
$\frac{l*l}{2}$
$\frac{ \frac{2a}{2+ \sqrt{2} }* \frac{2a}{2+ \sqrt{x} 2} }{2}$
$\frac{( \frac{2a}{2+ \sqrt{2} })^{2} }{2}$
$\frac{a ^{2}(6- \sqrt{2}*4)}{2}$
=a²(3-2√2)


Espero que sirva!Saludos!