un triángulo rectángulo isóceles tiene como perímetro 2a. Determina su área en función del valor de a
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Respuesta dada por:
0
1) Utilizamos la formula del Perimetro:
p= 2l+y
2a=2l+y
2)Con la formula del teorema de pitagoras hallamos la segunda ecuacion:
y²=l²+l²
y=√2l²
y=√2 · l
3) Remplazamos valores de y:
2a=2l+√2 · l
2a=l(2+√2)
l=![\frac{2a}{(2+ \sqrt{2}) } \frac{2a}{(2+ \sqrt{2}) }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2a%7D%7B%282%2B+%5Csqrt%7B2%7D%29+%7D+)
4) Aplicamos la formula del Area:
![\frac{l*l}{2} \frac{l*l}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bl%2Al%7D%7B2%7D+)
![\frac{ \frac{2a}{2+ \sqrt{2} }* \frac{2a}{2+ \sqrt{x} 2} }{2} \frac{ \frac{2a}{2+ \sqrt{2} }* \frac{2a}{2+ \sqrt{x} 2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B2a%7D%7B2%2B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%2A+%5Cfrac%7B2a%7D%7B2%2B+%5Csqrt%7Bx%7D+2%7D++%7D%7B2%7D+)
![\frac{( \frac{2a}{2+ \sqrt{2} })^{2} }{2} \frac{( \frac{2a}{2+ \sqrt{2} })^{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28+%5Cfrac%7B2a%7D%7B2%2B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%29%5E%7B2%7D++%7D%7B2%7D+)
![\frac{a ^{2}(6- \sqrt{2}*4)}{2} \frac{a ^{2}(6- \sqrt{2}*4)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+%5E%7B2%7D%286-+%5Csqrt%7B2%7D%2A4%29%7D%7B2%7D+)
=a²(3-2√2)
Espero que sirva!Saludos!
p= 2l+y
2a=2l+y
2)Con la formula del teorema de pitagoras hallamos la segunda ecuacion:
y²=l²+l²
y=√2l²
y=√2 · l
3) Remplazamos valores de y:
2a=2l+√2 · l
2a=l(2+√2)
l=
4) Aplicamos la formula del Area:
=a²(3-2√2)
Espero que sirva!Saludos!
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