Luis escribe la lista de los números enteros desde 1000 hasta 2020 Cuántos de los números que escribió Luis no contienen los dígitos 2 y 0
Respuestas
Luis de los números que escribe hay 657 que no tienen 2 y 0
Luis escribe los números del 1000 al 2020: todos los números del 2000 al 2020 contienen al menos un 2, entonces no son tomados en cuenta:
Del 1000 al 1099: todos contienen al menos un cero (el de las centenas)
Ahora si tomamos en cuenta los dos últimos números, de los números del 00 al 99: los que contienen dos y cero son: 00, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 12, 20, 22, 30, 32, 40, 42, 50, 52, 60, 62, 70, 72, 80, 82, 90, 92. En total 26 números:
Por lo tanto:
Del 1100 al 1199: hay un total de 1199 - 1100 = 99 números, y 26 no cumplen la característica entonces en total hay: 99 - 26 = 73 números
De manera análoga:
Del 1200 al 1299, del 1300 al 1399, del 1400 al 1499, del 1500 al 1599, del 1600 al 1699, del 1700 al 1799, del 1800 al 1899, del 1900 al 1999, en cada uno de estos grupos tenemos 73 números que no contienen 2 y 0, como en total son 9 grupos entonces serán:
73*9 = 657 números