Question

Me podrían ayudar con este ejercicio: Un elevador de equipaje tiene una aceleración hacia arriba de 5m/s2 . En el instante en que su velocidad hacia arriba es de 8m/s , un tornillo de su parte superior que está a 3 metros de altura se desprende y cae. Encuentre el tiempo que tarda el tornillo en caer al piso, ¿A qué distancia relativa del piso tuvo que caer el tornillo?

Answer 1

Necesitamos la posición de la base del ascensor cuando tiene los 8 m/s

V = Vo + a t; partió del reposo: Vo = 0

t = V/a = 8 m/s / 5 m/s² = 1,6 s

h = 1/2 a t² = 1/2 . 5 m/s² . (1,6 s)² = 6,4 m

Origen de posiciones en el suelo, positivo hacia arriba

La posición de la base del ascensor es:

Yb = 6,4 m + 8 m/s t + 1/2 . 5 m/s² t²

Posición del tornillo:

Yt = 6,4 m + 3 m + 8m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

El tornillo toca la base del ascensor cuando sus posiciones son iguales, omito las unidades.

6,4 + 8 t + 2,5 t² = 6,4 + 3 + 8 t - 4,9 t² ; cancelamos términos:

2,5 t² = 3 - 4,9 t² ; 7,4 t² = 3;

t = √(3 / 7,4) = 0,638 segundos

La posición del tornillo respecto del suelo es:

Yt = 9,4 + 8 . 0,638 - 4,9 . 0,638² = 12,5 m

Saludos Herminio