Question

La probabilidad de que un pescador novato, con una caña de pescar, colecte un pescado es de 0,4. Si lo intenta 5 veces, calcula la probabilidad de que pesque al menos 3 veces.

Answer 1

La probabilidad de que pesque como mínimo 3 peces es igual a la de que pesque 3, más la de que pesque 4, más la de que pesque 5.

La de que pesque 5 es sencillo, basta con multiplicar todas las probabilidades:

0'4·0'4·0'4·0'4·0'4 = 0,01024

La de que pesque 4 se complica, ya que habría cinco casos en los que pescaría cuatro peces: fallando la primera vez y logrando la segunda, fallando la segunda pero consiguiendo las demás, etc. eso nos daría:

5·0'4·0'4·0'4·0'4·0'6 = 0'0768

Y la de que pesque tres sería la combinación de probabilidades de que falle dos (que falle con cada una de las cinco, multiplicado porque falle con cada una de las demás), la cual multiplicamos por la probabilidad de que lo consiga en las otras tres:

5·4·0'4·0'4·0'4·0'6·0'6 = 0'4608

Sumando todo nos da:

0'4608 + 0'0768 + 0'01024 = 0'54784, lo que es lo mismo, 54'78% de probabilidades.