Question

Trabajando juntas, dos mecánicas, Bonita y Pamela, tarda 6 horas en reconstruir un motor. Si cada una de ellas trabaja sola, Bonita, la más experimentada, podría completar la tarea 1 hora antes que pamela. ¿Cuánto tiempo tardaría cada una de ellas en reconstruir el motor por su cuenta?

Answer 1

Las velocidades de trabajo se suman (T/t)

Sea t el tiempo de Pamela; por lo tanto el tiempo de Bonita es t - 1

T/6 = T/t + T/(t - 1); simplificamos T

1/6 = 1/t + 1/(t - 1) = (t - 1 + t)/[t (t-1)]

t (t - 1) = 6 (2 t - 1)

t² - t = 12 t - 6; o bien t² - 13 t + 6 = 0

Ecuación de segundo grado en t; sus raíces son:

t = 12,52 horas; la otra solución se desecha por ser menor que 1 hora

Pamela demora 12,52 horas y Bonita 11,52 horas.

Verificamos: 1/12,52 + 1/11,52 = 0,1666 = 1/6

Saludos Herminio