Question

cual es el poligono al que se le pueden trazar 20 diagonales?

Answer 1

La fórmula para conocer las diagonales de cualquier polígono es: 

Nº de diagonales (D) = n·(n-3)/2 

Como nos dan el nº de diagonales, hay que despejar "n" que es el nº de lados y que nos dice de qué polígono se trata. 

2D = n² -3n -----> 40 = n² -3n ----> n² -3n -40 = 0 

Por fórmula general: 
....................._______ 
........... –b ± √ b² – 4ac 
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬ 
......................2a 

x₁ = (3+13)/2 = 8 lados = El polígono es el octógono. 

x₂ = (3-13)/2 = -5 (solución no válida para el concepto que buscamos. No existe un nº negativo de diagonales. Se desecha) SERIA EL Icoságono