juan y veronica estan pensando hacer una ruta este verano , pero no saben cual . deben tener cuidado porque , aunque en el mapa las ditancias parecen muy cortas , 9cm del mapa equibale a 22500m . han visto una ruta muy interesante que , en el mapa se extien de a 20cm ¿ cual es la longitud real de la ruta que han visto?
Respuestas
La longitud real de la ruta que han visto Juan y Verónica es de 50000 m.
Explicación paso a paso:
El asunto está en definir la escala a la que se elaboró el mapa. La escala es la equivalencia entre una medida de la realidad y una del mapa.
Vamos a usar una regla de tres simple:
Si 9 cm del mapa son ---------------- 22500 m de la realidad
1 cm del mapa serán ---------------- x m de la realidad
x = [(22500)(1)]/(9) = 2500 m
La escala del mapa es 1 : 2500 es decir, 1 cm del mapa representan 2500 m de la realidad.
Entonces, para conocer la longitud real de la ruta de 20 cm, multiplicamos por el factor de escala:
Longitud real de la ruta = (20)(2500) = 50000 m
La longitud real de la ruta que han visto Juan y Verónica es de 50000 m.
La longitud real de la ruta que Juan y Verónica vieron en el mapa es de 50000 metros o 50 kilómetros.
Cuando tenemos un mapa debemos estar pendiente de la escala de conversión para llevar las medidas del mapa a medidas reales. En este sentido, nos indican que la escala es 9:2250000, ya que 9 centímetros en el mapa son 2250000 centímetros en la realidad. Para convertir los 20 centímetros del mapa a centímetros en la realidad aplicamos una regla de tres:
Mapa Realidad
9 cm ---------------------------------- 2250000 cm
20 cm ------------------------------------ X
X = (20/9)*2250000 = 5000000 centímetros
Convirtiendo los centímetros a metros y kilómetros, tenemos:
X = 50000 m = 50 km
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