Actividad 2
1. Lee la siguiente información y realiza las actividades propuestas:
La justicia y la equidad deben verse reflejadas en todos los aspectos de la vida y dentro de
las finanzas y las matemáticas una aplicación muy importante es la optimización, que consiste en aprovechar de la mejor manera todos los recursos materiales y humanos conservando la mega diversidad e igualdad pluricultural.
• Analiza el problema planteado como modelo y propón una situación similar.
• Reflexiona sobre el siguiente modelo de problema resuelto:
Respuestas
Al analizar la Actividad 2 se obtiene:
La aplicación de derivadas para optimizar los ingresos y ganancias de un negocio.
El problema planteado como modelo de una situación similar es:
**Una compañía de bienes raíces es dueña de 180 departamentos que se ocupan en su totalidad cuando la renta es de $ 3.000.00 mensuales la compañía calcula que por cada $ 100.00 de aumento en la renta se desocupan 5 departamentos.**
Unidades: N. aptos = 180 - 5(x)
Precio: Renta = $ 3.000,00 + $100,00(x)
Aplicar formula de ingreso;
l(x) = P × U
Sustituir;
I(x) = [180 - 5(x)][$ 3.000,00 + $100,00(x)]
I(x) = 540.000,00 +18.000,00(x) - 15.000,00(x) - 500,00(x)²
I(x) = 540.000,00 + 3.000,00(x) - 500,00(x)²
Aplicar derivada;
I'(x) = 3.000,00 - 1.000,00(x)
Igualar a cero;
1000(x) = 3000
x = 3000/1000
x = 3
Sustituir en I(x);
I(x) = 540.000,00 + 3.000,00(3) - 500,00(3)²
I(x) = $ 544.500,00
La renta mensual para que la compañía obtenga el máximo ingreso es:
Renta = $ 3.000,00 + $ 100,00(3)
Renta = $ 3.300,00