Question

halla las dimensiones de un rectangulo sabiendo que su perímetro es 32 metros y su área es 48^2 metros. por favor que alguien me ayude, gracias

Answer 1

Base: x
Altura: y

$\left \{ {{x*y=48} \atop {2x+2y=32}} \right. \\ \\ \left \{ {{x*y=48} \atop {x+y=16}} \right. \\ \\ x= \frac{48}{y} \\ \\ \frac{48}{y}+y=16 \\ \\ 48+y^2=16y \\ y^2-16y+48=0 \\ \\ y= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{16\pm \sqrt{256-192} }{2} = \frac{16\pm \sqrt{64} }{2} = \frac{16\pm 8}{2} =8\pm 4 \\ \\ \left \{ {{x=12} \atop {x=4}} \right.$

Si x=12:
$\left \{ {{x=12} \atop {y=4}} \right.$

Si x=4:
$\left \{ {{x=4} \atop {y=12}} \right.$