El siguiente cuadro muestra información acerca del estado civil y el sexo de un grupo
de estudiantes:
Calcular las siguientes probabilidades:
a. P( S ∩ H)
b. P(D U H)
c. P (M/C)
d. P(V)c
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Respuestas
Se calculan las probabilidad haciendo uso de la fórmula de probabilidad básica y obtenemos que:
- a) P(S∩H) = 0.28
- b) P(D U H) = 0.35
- c) P(M|C) = 0.55
- d) P(V)c = 0.91
La probabilidad básica de que un evento ocurra será
P = casos favorables/casos totales
Calculamos el total de personas:
Total de mujeres: sumamos toda la columna donde están las mujeres: 10 + 12 + 4 + 5 + 5 = 36 mujeres
Total de hombres: sumamos toda la columna donde están las hombres: 22 + 10 + 3 + 2 + 5 = 42 hombres
Total de personas: es la suma del total de mujeres más el total de hombres: 36 + 42 = 78 personas
a) P(S∩H): es la probabilidad de que sea hombre y soltero, si vemos en la tabla hay 22 hombres solteros, entonces será:
P(S∩H) = 22/78 = 0.28
b) P(D U H): es la probabilidad de que sea hombre o de que sea divorciado, esto es que sea hombre o de que sea mujer divorciada (pues los hombres divorciados están incluido en los hombres), entonces si vemos la tabla son en total 22 hombres + 5 mujeres divorciadas = 27 personas
P(DUH) = 27/78 = 0.35
c) P(M|C): es la probabilidad de que sea mujer dado que esta casado, entonces el total de casado es: 12 + 10 = 22 personas, el total de mujeres casadas son 12, entonces será:
P(M|C) = 12/22 = 0.55
d) P(V)c: es la probabilidad de que no sea viudo, viudo tenemos que hay: 4 + 3 = 7, entonces los que no son viudos son 78 - 7 = 71, por lo tanto la probabilidad de que no sea viudo es:
P(V)c = 71/78 = 0.91