Question

hallar la ecuación de la recta en la forma general o explicita que pasa por los puntos A (3,-2) y B (5,8) ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

         Ecuación general de la recta

Recordemos que esta tiene la forma:

$Ax+By+C=0$

Donde:

A,B,C ∈ R ∧ A,B ≠0

Para obtener esta forma debemos enfocarnos en la Forma Punto-Pendiente

         $y-y_{1}= m(x-x_{1} )$

Donde:

m: pendiente

"Dado dos puntos  A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) sobre una recta, donde x₁≠x₂, la pendiente la podemos determinar mediante la siguiente formula:"

       $m= \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$  

Datos:

A(3,-2)      B(5,8)

Reemplazamos:

$m= \frac{8+2}{5-3}$

$m= \frac{10}{2}$

$m= 5$

Por lo tanto volvemos a reemplazar, pero en la forma punto-pendiente

$y+2=5(x-3)$

$y+2=5x-15$

$y+2-5x+15=0$

$-5x+y+17=0$

Para que quede mas lindo, podemos intentar quitar el "menos" de adelante, multiplicando ambos miembros por -1  (esto es opcional)

$5x-y-17=0$  Solución

Saludoss