Question

En un Campo de maniobras hay soldados, cabos y sargentos. El total del personal es 51 militares. Cada soldado tiene 2 uniformes, cada cabo tiene 4 uniformes y cada sargento tiene 5 uniformes. La cantidad de cabos supera en 10 personas a los sargentos. Se sabe además que llevan 162 uniformes
a) Plantee un sistema de ecuaciones que modele la situación identificando las variables del mismo.
b) Determinar, si es posible, la cantidad de personas de cada jerarquía.
c) Si además se supone que la cantidad de soldados más el doble de los cabos suman 50, el sistema ¿sigue teniendo solución, no tiene solución o tiene muchas? Defienda su respuesta.

Answer 1

Respuesta:

S = 8. C = 18. So = 25.

Explicación paso a paso:

Soldado(So)

Cabo(C)

Sargento(S)

a) 3. C = S + 10. C - S = 10

2. So + C + S = 51. /(-2)

1. 2So + 4C + 5S = 162

b) Multiplicar por (-2) el 2 y comparar con 1:

-2So - 2C - 2S = - 102

2So + 4C + 5S = 162

2C + 3S = 60

-2C + 2S = -20

5S = 40

S = 40 : 5

S = 8

Sustituyendo S en 3:

C = 8 + 10

C = 18

Sustituyendo S y C en 2:

So = 51 - C - S

So = 51 - 18 - 8

So = 25

Comprobando en 1:

(2 * 25) + (4 * 18) + (5 * 8) = 162

50 + 72 + 40 = 162

162 = 162

R/: Son 8 sargentos, 18 cabos y 25 soldados.

c) So + 2C = 50.

Sustituyendo valores para comprobar:

25 + (2 * 18) = 50

25 + 36 = 50

61 = 50 (son desiguales)

R/: Con dichas suposiciones no es correcta la solución.