Question

dada la función: F(X)=√45-5X una de las siguientes afirmaciones es falsa:a)El dominio de la función son los reales negativosb) 5 es la imagen de 4 a través de la función fc)la imagen de 5/4 es 7d)l a gráfica corta al eje y en √45

Answer 1

Sea la función F(x) = √(45 - 5x), analicemos las afirmaciones propuestas.

a) El dominio de la función son los reales negativos.

El dominio debe cumplir:

45 - 5x ≥ 0,  Eso significa que  x ≤ 9,

Entonces su dominio D es:  D  ∨R ∈ (-∞; 9]

Vemos que aunque hay un segmento de reales positivos, los reales negativos también forman parte del dominio, entonces la propuesta a) es correcta.


b) 5 es la imagen de 4 a través de la función f

 Si x = 4, entonces F(4) = √(45 - 5.4) = √25 = 5, así,  F(4) =5

Vemos que la opción b) es correcta


c) La imagen de 5/4 es 7

Al igual que el punto anterior, 

F(5/4) = √(45 - 5.5/4) = √(180 - 25)/4 = √(155/4) = 12,50/2 =25/4

Es decir, que F(5/4)= 25/4

Entonces la propuesta c) es falsa


d) La gráfica corta al eje y en √45

Si hacemos a x = 0, encontraremos el corte en y de F(x) = √(45 - 5x)

Es decir,  F(0) =√(45 - 5*0)= √45   , entonces y=F(0) = √45, es correcta la opción d)


Entonces la solución al problema es la afirmación c)


Espero que te haya sido útil la respuesta.