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14
El vector AB será:
![AB= OB-OA=(3,u)-(6,2)=(3-6,u-2) \\ \\ AB=(-3,u-2) AB= OB-OA=(3,u)-(6,2)=(3-6,u-2) \\ \\ AB=(-3,u-2)](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+OB-OA%3D%283%2Cu%29-%286%2C2%29%3D%283-6%2Cu-2%29+%5C%5C++%5C%5C+AB%3D%28-3%2Cu-2%29)
Si sabemos que la distancia que separa el origen y el extremo del vector es 5, debemos entender que el módulo del vector es 5 unidades:
![|AB|=5 \\ \\ |AB|= \sqrt{(-3)^2+(u-2)^2} \\ \\5= \sqrt{(-3)^2+(u-2)^2} \\ \\ 25=(-3)^2+(u-2)^2 \\ \\ 25=9+(u^2-4u+4) \\ 25=13+u^2-4u \\ 12=u^2-4u \\ \\ u^2-4u-12=0 \\ \\ u= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \frac{4\pm \sqrt{16+48}}{2} = \frac{4\pm \sqrt{64}}{2} = \frac{4\pm8}{2} = \left \{ {{u=6} \atop {u=-2}} \right. |AB|=5 \\ \\ |AB|= \sqrt{(-3)^2+(u-2)^2} \\ \\5= \sqrt{(-3)^2+(u-2)^2} \\ \\ 25=(-3)^2+(u-2)^2 \\ \\ 25=9+(u^2-4u+4) \\ 25=13+u^2-4u \\ 12=u^2-4u \\ \\ u^2-4u-12=0 \\ \\ u= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \frac{4\pm \sqrt{16+48}}{2} = \frac{4\pm \sqrt{64}}{2} = \frac{4\pm8}{2} = \left \{ {{u=6} \atop {u=-2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C%3D5+%5C%5C++%5C%5C+%7CAB%7C%3D+%5Csqrt%7B%28-3%29%5E2%2B%28u-2%29%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C5%3D+%5Csqrt%7B%28-3%29%5E2%2B%28u-2%29%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C+25%3D%28-3%29%5E2%2B%28u-2%29%5E2+%5C%5C++%5C%5C+25%3D9%2B%28u%5E2-4u%2B4%29+%5C%5C+25%3D13%2Bu%5E2-4u+%5C%5C+12%3Du%5E2-4u+%5C%5C++%5C%5C+u%5E2-4u-12%3D0+%5C%5C++%5C%5C+u%3D+%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%5Cpm+%5Csqrt%7B16%2B48%7D%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%5Cpm+%5Csqrt%7B64%7D%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%5Cpm8%7D%7B2%7D+%3D+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bu%3D6%7D+%5Catop+%7Bu%3D-2%7D%7D+%5Cright.+)
Como ves, tenemos dos posibles soluciones. Si lo representas en un papel, entenderás cuáles son.
Si sabemos que la distancia que separa el origen y el extremo del vector es 5, debemos entender que el módulo del vector es 5 unidades:
Como ves, tenemos dos posibles soluciones. Si lo representas en un papel, entenderás cuáles son.
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10
Respuesta:
Explicación paso a paso
Hallar la coordenada u de manera que se supla P1(6,2),P2(3,u)
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