Question

Se tiene 3 varillas de cobre que miden 132 cm , 165 cm y 231 cm. Se desea cortar las tres varillas en trozos iguales y de la mayor longitud posible . ¿Cuanto debe medir cada trozo?

Answer 1

Cada trozo debe medir 33 cm. El problema se aborda determinando el Máximo Comun Divisor (MCD) de la serie de números dados. Hallando los factores primos de todos los números tenemos que (haz de cuenta que son 3 columnas independientes y la descomposición factorial de cada número va de arriba a abajo):

132/2    165/3       231/3
  66/2      55/3         77/7
 33/3       11/3         11/11
11/11      11/11         1
    1           1

Así:
132 = $2^{2}*3*11$
165 = $3^{2}*3*11$
231 = 7*3*11

Si, miras para todos los números los factores comunes son 3*11 = 33. Así el MCD es 33 y por eso puedes dividir cada vara en 33cm, siendo esta la máxima longitud posible.