Question

Determina las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1) x(2x – 3) – 3(5 – x) = 83

2) (2x + 5)(2x – 5) = 11

3) (7 + x)2 + (7 – x)2 = 130

4) (2x – 3)(3x – 4) – (x – 13)(x – 4) = 40

5) (3x – 4)(4x – 3) – (2x – 7)(3x – 2) = 214

6) 8(2 – x)2 = 2(8 – x)2

7) x2 – 3x = 0

8) 6x2 + 42x = 0

9) x2 + ax = 0

10) (2x + 6)(2x – 6) = (2x + 9)(3x – 4)

11) (x + 4)2 + (x – 3)2 = (x + 5)2

12) (x + 13)2 = (x + 12)2 + (x – 5)2

Answer 1

Son muchos! Pero te enseño a hacerlo con un ejemplo.
En la segunda primero multiplicas para quitarte los paréntesis
(2x + 5)(2x-5) = 11
4x^2 + 10x -10z -25 = 11
4x^2 -5 = 11
4x^2 -16 =0
Siempre tienes que dejarla igualada a 0

Aquí ocupas la fórmula de la ecuación cuadratica:
(-b +- raiz(b^2 -4ac) )/ 2a
donde:
a es el número que acompaña a x^2
b es el número que acompaña a x
y c es el número que está solito
Entonces:
(0 +- raiz(0^2 - 4x4x-16))/ 8
+- raiz(256)/8
+- 16/8
entonces las soluciones son
+ 2 y -2