Question

Si tenemos que lanzar un paquete de medicinas desde un avión de salvamentos que vuela horizontalmente con una velocidad de 360 km/h a un altura de 2 km, en tal forma que el paquete caiga en determinado lugar ¿Que distancia del lugar debemos lanzar el paquete?

Answer 1

como es un lanzamiento parabolico la velocidad tiene componentes en x,y..el enunciado te dice que vuela horizontalmente por lo tanto la velocidad inicial en y= 0m/s

primeramente convertimos al SI nuestros datos..

Yo= 2000 m (coordenada de posicion inicial en y)
Vo=Vox= 100 m/s (velocidad inicial, velocidad inicial en x)

ahora hallamos en cuanto tiempo cae al suelo el paquete, de la siguiente ecuacion:

Y= Yo + Voy.t - (1/2).g.t$<var>^{2}</var>$

de ahi despejamos el tiempo y queda asi..

$<var>t=\sqrt{\frac{(-2).(-yo)}{g}}</var>$ 

adoptando g= 10 m/s2

$<var>t=\sqrt{\frac{(-2).(-20)}{10}}</var>$ 

$<var>t= 20s</var>$ 

el paquete tarda 20 segundos en caer al suelo, luego en el eje x, consideremos la distancia d generica..

 d= xo +vox.t

considenrando la xo (coordenada de posicion inicial en x=0) tenemos

d=100x20

d=2000 m

y como nos pide la distancia a la que debe estar el avion con respecto al punto por pitagoras hallamos la hipotenusa..

$<var>L^{2}= d^{2} + y^{2}</var>$

$<var>L=\sqrt{2000^{2}+2000^{2}}</var>$

$<var>L= 2828,42 m</var>$