Question

Expresiones que representan el área de cada pieza de la figura y las expresiones que representa el área total de cada figura ​

Answer 1

La primera figura tiene un área total de 9+3x, compuesta por un cuadrado de área 9 y un rectángulo de área 3x.

La segunda figura tiene un área total de $x^2+15x+54$, incluyendo un cuadrado de área $x^2$ y dos rectángulos de áreas 6x y 9x+54.

La tercera figura tiene un área total de $2x^2+8x$, compuesta por tres rectángulos de áreas $2x^2$, 3x y 5x.

La cuarta figura tiene un área total de 30x, que incluye 3 rectángulos de áreas 10x cada uno.

Explicación paso a paso:

En la primer figura tenemos un cuadrado naranja de 3 unidades de lado y el rectángulo rosa de 3 de altura y de base 'x', el área del cuadrado naranja es:

$A_n=3.3=9$

Del rectángulo rosa:

$A=b.h=3x$

Y de toda la figura:

$A=b.h=(3+x).3=9+3x$

En la segunda figura, 2 rectángulos y un cuadrado forman un rectángulo más grande, el área del cuadrado azul es:

$A=x.x=x^2$

El área del rectángulo rosa es:

$A=b.h=x.6=6x$

El área del rectángulo verde que tiene dimensiones 9 y (x+6):

$A=9(x+6)=9x+54$

Y el área de toda la figura es:

$A=b.h=(6+x)(9+x)=x^2+9x+6x+54=x^2+15x+54$

En la tercera figura tenemos un rectángulo rosa, un rectángulo violeta y un rectángulo amarillo formando uno más grande, el área del rectángulo rosa es:

$A=2x.x=2x^2$

Del rectángulo violeta:

$A=b.h=3x$

Del rectángulo amarillo:

$A=b.h=5x$

Y de toda la figura:

$A=b.h=(2x+3+5)(x)=(2x+8).x=2x^2+8x$

En la cuarta figura tenemos un rectángulo celeste, un rectángulo naranja y un rectángulo verde formando uno más grande, el área del rectángulo celeste es:

$A=b.h=(5+5).x=10x$

Del rectángulo naranja y del verde que son iguales ya que tienen igual base e igual altura:

$A=5.2x=10x$

Y de toda la figura:

$A=b.h=(2x+x).10=30x$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: