Respuestas
Respuesta:
Opción D, L⁻⁷T
Explicación:
Tenemos 3 magnitudes derivadas:
* velocidad V = L / T = LT⁻¹ porque la velocidad es igual al cociente entre la longitud (L) recorrida por un cuerpo y el tiempo (T) que tarda en hacerlo.
* densidad D = M / L³ = ML⁻³ porque la densidad (D) es la masa (M) partida por el volumen, y el volumen es una longitud al cubo (L³).
* trabajo W = FL = ML²T⁻² porque el trabajo (W) es igual al producto de la fuerza (F) aplicada en un cuerpo por la longitud (L) del desplazamiento del cuerpo W = FL
y la fuerza (F) requerida para mover un objeto se define como el producto de su masa (M) por la aceleración (A) que se le imprime al objeto F = MA
y la aceleración (A) es igual al cociente de la velocidad (V) y el tiempo (T), por lo que A = V/T = VT⁻¹ y, como vimos que V = LT⁻¹, queda que A = LT⁻¹T⁻¹ = LT⁻²
y siendo F = MA, por sustitución queda que F = MLT⁻²
y siendo W = FL, por sustitución queda que W = MLT⁻²L = ML²T⁻²
Recopilando:
V = LT⁻¹
D = ML⁻³
W = ML²T⁻²
Sustituyendo dichos valores en la fórmula propuesta por la tarea:
S = V³D²W⁻² = (LT⁻¹)³ (ML⁻³)² (ML²T⁻²)⁻²
S = L³ T⁻³ M² L⁻⁶ M⁻² L⁻⁴ T⁴
S = L⁻⁷T