Question

Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo guardan entre sí la razón 5:4. Halla la medida del ángulo agudo mayor.

Answer 1

Un triángulo rectángulo tiene 90°, y sabemos que los angulos de un triangulo tienen que sumar 180°, entonces los ángulos son:
1.- 90°
2.- 5x
3.- 4x

90+5x+4x=180
90+9x=180
9x=90
x=10

Y como el angulo mayor es 5x, entonces 5x10 =50°

Answer 2

Llamemos a un ángulo A y al otro B.
A/B=5/4
A=5/4B

Sabemos que un triángulo rectángulo cuenta con un ángulo recto, es decir, 90 grados.
Sabemos también que la suma de los tres ángulos debe darnos 180.
A+B+90=180
Pero A es igual a 5/4B, entonces..
5/4B+B+90=180
9/4B=90
9B=360
B=40.

Como hallamos B, remplazamos en A.
A=5/4B
A=5/4x40
A=50

A es el ángulo mayor.