Question

Buenas noches a todos. Para mi primera pregunta del año les dejo algo complicado
Tema: Movimiento Variado y uniforme

Desde la parte alta de un edificio de 120m de altura se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con una velocidad de 18m/s. Calcular:
a) ¿A que altura se encuentra con respecto del suelo, 0,85 segundos después de haber sido lanzado?
b) La altura máxima que alcanza sobre el suelo
c) La velocidad que tiene a los 1,5 segundos
e) La velocidad con que llega al suelo

50 puntacos. Y el que responda de forma master se lleva la corona
Suerte! :D

Answer 1

Movimiento vertical, caída libre

Este caso se trata de un movimiento de caída libre, en el cual tal como su nombre sugiere, actúa de forma principal la aceleración de la gravedad, tanto para desacelerar un cuerpo que sube como para acelerar un cuerpo que baja. En este ejercicio se desprecia la resistencia del viento a la caída del objeto, pues no se le menciona en absoluto.

Solo haremos uso de dos de sus ecuaciones, las cuales se muestran:

                          $\sf{V_f=V_0 \± g.t }$                    $\sf{h=V_0 \± \frac{1}{2}g.t^2 }$

Nótese que el símbolo ± indica dos casos que serán importantes de mencionar puesto que nos permite resolver el problema:

• Será positivo (+) cuando el movimiento sea de bajada, o sea, a favor de la gravedad.
• Será negativo (-) cuando el movimientos sea de subida, o sea, en contra de la gravedad.

Analizamos la situación en la que una persona lanza un objeto, se tienen dos tramos, uno de subida (hasta que llegue a su altura máxima con velocidad final nula) y otro de bajada (con velocidad inicial nula).

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En la figura se tiene la resolución a detalle. Se ha considerado el valor de la gravedad g=10m/s²

Answer 2

TEMA: MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE

CONSIDERADEMOS:

• gravedad (g) = 10 m/s²

Desde la parte alta de un edificio de 120m de altura se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con una velocidad de 18m/s. Calcular:

a) ¿A que altura se encuentra con respecto del suelo, 0,85 segundos después de haber sido lanzado?

Primero vamos a hallar la velocidad final para calcular la altura de una manera más factible.

$\Large \boxed{\boxed{\mathbf{Velocidad~final = Velocidad~inicial - gt}}}$

Velocidad final = 18 - 10 × 0,85

Velocidad final = 18 - 8,5

Velocidad final = 9,5 m/s

Ahora debemos hallar la altura.

$\Large \boxed{\boxed{\mathbf{Altura=\frac{Velocidad~final+Velocidad~inicial}{2} \times t}}}$

$\mathbf{Altura=\frac{9,5~+~18}{2} \times 0,85}}\\\\\mathbf{Altura=\frac{27,5}{2} \times 0,85}}\\\\\mathbf{Altura=13,75 \times 0,85}}\\\\\Large\boxed{\mathbf{Altura=11,6875 \rightarrow 11,7}}}$

Pero debemos sumar esto con 120 metros para calcular el total.

120 + 11,7 = 131,7

Por lo tanto...

RPTA: ESTÁ A 131,7 METROS CON RESPECTO AL SUELO.

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b) La altura máxima que alcanza sobre el suelo

Primero debemos hallar la altura máxima y luego sumarlo con la altura de donde se lanza.

$\Large \boxed{\boxed{\mathbf{Altura~m\acute{a}xima=\frac{Velocidad~inicial^{2} }{2g}}}}$

$\mathbf{Altura~m\acute{a}xima=\frac{18^{2} }{2(10)}}}}\\\\\mathbf{Altura~m\acute{a}xima=\frac{324}{20}}}}\\\\\large\boxed{\mathbf{Altura~m\acute{a}xima=16,2~metros}}}}$

Ahora sumamos 16,2 con 120 metros

120 + 16,2 = 136,2

Por lo tanto...

RPTA: LA ALTURA MÁXIMA SOBRE EL SUELO ES DE 136,2 METROS.

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c) La velocidad que tiene a los 1,5 segundos

Esto lo calcualmos con la fórmula de velocidad final.

$\Large \boxed{\boxed{\mathbf{Velocidad~final = Velocidad~inicial - gt}}}$

Velocidad final = 18 - 10 × 1,5

Velocidad final = 18 - 15

Velocidad final = 3 m/s

Por lo tanto...

RPTA: LA VELOCIDAD QUE TIENE A LOS 1,5 SEGUNDOS ES DE 3 m/s.

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e) La velocidad con que llega al suelo

Adjunto imagen con resolución.

Si la velocidad empieza con 18 m/s la bajada también terminará con 18 m/s, asi que hallaremos la velocidad final con el tramo de bajada, usaremos una formula no tan usual creo yo.

$\Large \boxed{\boxed{\mathbf{Velocidad~final^{2} = Velocidad~inicial^{2} + 2gh}}}$

Velocidad final² = 18² + 2(10)(120)

Velocidad final² = 324 + 2400

Velocidad final² = 2724

Velocidad final = √2724

Velocidad final = 52.19 ≈ 52,2 m/s.

Por lo tanto...

RPTA: LA VELOCIDAD CON LA QUE LLEGA AL SUELO ES DE 52,2 m/s.

ᗩTTE: ᗰIᖇOKᑌ[̲̅2][̲̅4]