Question

La suma de los cuadrados de tres numeros positivos consecutivos es 365, cuales son estos numeros?

Answer 1

Los numeros son:
x
x+1
x+2

Resolviendo sus cuadrados:
x²
(x+1)²= x²+2x+1
(x+2)²= x²+4x+4

La suma de ellos es 365

x²+x²+2x+1+x²+4x+4=365
sumamos terminos semejantes:
3x²+6x+5=365
3x²+6x+5-365=0
3x²+6x-360=0

Obtenemos una ecuación cuadrática que resolveremos por formula general:
x=(-b±√b²-4ac)/2a
Segun la ecuación los valores son:
a=3 b=6 c=-360

Esos valores serán sustituidos en la formula general:
x=(-6±√6²-4(3)(-360))/2(3)
x=(-6±√36+4320)/2(3)
x=(-6±√4356)/6
x=(-6±66)/6

Resolvemos para cada signo:
x=(-6+66)/6
x=60/6
x=10

x=(-6-66)/6
x=-72/6
x=-12

Siempre será el numero positivo la respuesta correcta, por lo tanto...
El valor correcto es x=10

Entonces los numeros son:
10
x+1= 10+1= 11
x+2= 10+2= 12

Los números son: 10, 11, 12

Espero que valores mi esfuerzo, el que alguien te conteste este tipo de problemas, con tantos detalles para explicar no es fácil, aparte que toma un tiempo considerable pues el proceso es paso a paso y a mano, califícame como mejor pues no te cuesta nada.

Saludos cordiales, hasta la próxima.

Answer 2

10^2 Mas 11^2 mas 12 ^2 es igual 365