Question

Una alfombra rectangular tiene 26 m de perímetro. Su lado más corto es 7 m más corto que su lado largo. Plantea un sistema de ecuaciones para calcular la medida de ambos lados y resuélvelo, paso a paso, por el método de reducción.

Answer 1

Llamemos x e y a los lados de la alfombra: x al mas largo y y al mas corto:
Ya que es rectangular, su perimetro es 2x+2y, así que la primera ecuación sería:
2x+2y=26
Ahora, su lado mas corto, es 7m mas corto que su lado largo, por lo que:
x-7=y
Si despejamos:
x-y=7
Así que nuestro sistema de ecuaciones es:
2x+2y=26
x-y=7
Ya que lo piden por el metodo de reducción, podemos multiplicar por 2 la segunda ecuación y sumarsela a la primera:
2x+2y=26
2x-2y=14
Sumamos y vemos que desaparece y, ya que 2y-2y=0:
4x=40
Despejamos x:
x=40/4
x=10
Conociendo x, la reemplazamos en cualquier ecuación para encontrar y:
x-y=7
10-y=7
10-7=y
y=3
Si comprobamos:
2(10)+2(3)=20+6=26
10-3=7
Así que el lado mas largo mide 10 m y el mas corto 3m