Question

dos esferas de acero de igual radio y masa de 700 y 300g se mueve un plano horizontal con velocidad de 6m/s y 4m/s ¿ cuales seran sus velocidades despues del choque si se movieron en el mismo sentido cuales seran si se movieron en sentidos contrarios ?

Answer 1

Se trata de un choque elástico.

Sean U y V las velocidades finales de la masas de 700 y 300 respectivamente

En los choques elásticos se conservan la cantidad de movimiento y la energía cinética.

De la conservación de la energía se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque

1) en el mismo sentido:

700 g . 6 m/s + 300 g . 4 m/s = 700 kg . U + 300 kg . V

6 m/s - 4 m/s = - ( U - V);

Hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Vamos a resumirlas:

700 U + 300 V = 5400

- U + V = 2; V = U + 2; reemplazamos:

700 U + 300 (U + 2) = 5400

1000 U = 5400 - 600 = 4800

Por lo tanto la masa de 700 g tendrá una velocidad de 4,8 m/s

La masa de 300 g: V = 4,8 + 2 = 6,8 m/s

Verificamos la conservación de la energía cinética:

1/2 . 700 . 6² + 1/2 . 300 . 4² = 15000 J

1/2 . 700 . 4,8² + 1/2 . 300 . 6,8² = 15000 J 

Ambos cuerpos mantienen sus sentidos de desplazamientos.

2) en sentido contrario:

700 g . 6 m/s - 300 g . 4 m/s = 700 m/s . U + 300 g . V

6 m/s - (- 4 m/s) = - (U - V)

O sea:

700 U + 300 V = 3000

- U + V = 10; V = 10 + U; reemplazamos:

700 U + 300 (10 + U) = 3000

1000 U = 3000 - 3000 = 0; U = 0 m/s; V = 10 m/s

La masa de 700 g queda en reposo después del choque

La masa de 300 g invierte su velocidad (positiva)

Verificamos conservación de la energía cinética (no interesan los sentidos de las velocidades)

1/2 . 700 . 6² + 1/2 . 300 . 4² = 15000 J

1/2 . 700 . 0 + 1/2 . 300 . 10² = 15000 J

Saludos Herminio