las medidas de dos ángulos suplementarios son proporcionales a 1 y 5 . calcular el suplemento del complemento del complemento del menor de los ángulos mencionados
Respuestas
Respuesta:
150°
Explicación paso a paso:
Los ángulos suplementarios son aquellos que sumados dan 180°
El problema dice que son proporcionales a 1 y 5 por lo que:
alfa=1x
beta=5x
alfa + beta = 180
6x = 180
x = 30
alfa = 30
beta = 150
ahora nos piden el suplemento del complemento del complemento del menor osea de alfa (30°)
S(C(C))30°
Complemento del complemento se eliminan pues operando queda 30, y el suplemento de 30 es el ángulo beta (150°)
El suplemento del complemento del complemento del menor de los ángulos es:
150º
¿Qué es un ángulo?
Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.
La suma de dos ángulos:
- Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
- Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.
Los ángulos formados por dos rectas paralelas son:
- Opuestos al vértice: son iguales
- Alternos internos y alternos externos: son iguales
¿Qué es una proporción?
Es la relación que existe entre dos o más variables.
- D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
A/B = K
- I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.
A × B = K
¿Cuál es el suplemento del complemento del complemento del menor de los ángulos mencionados?
La relación de los ángulos es directamente proporcional:
α + β = 180º
Siendo;
- α = k
- β = 5k
Sustituir;
k + 5k = 180º
6k = 180º
Despejar k;
k = 180º/6
k = 30º
Sustituir;
α = 30º ⇒ Menor ángulo
β = 5(30º) = 150º
Para α:
El complemento de α:
90º - 30º = 60º
Del complemento de 60º es:
90º - 60º = 30º
El suplemento de 30º es:
180º - 30º = 150º
Puedes ver más sobre ángulos y proporción aquí:
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