Question

Calcular el valor de la fuerza resultante sobre la carga q2 de la siguiente figura:

Answer 1

Hola!

Para este ejercicio, aplicamos la LEY DE COULOMB, que nos dice: " La magnitud de la fuerza entre dos partículas cargadas es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa", es decir:

$F = k \times \frac{q1 \times q2}{ {d}^{2} }$

DONDE:

• F : magnitud de la FUERZA que se ejerce sobre cada carga, se mide en Newtons [N].

• k : Constante de proporcionalidad cuyo valor depende del medio que se separa a las cargas. Para el vacío es 9×10⁹Nm²/C²

• d : DISTANCIA de separación entre las cargas, se mide en METROS [m].

• q1, q2 : Son las CARGAS, se mide en COULOMB [C].

HALLANDO LA FUERZA DE REPULSIÓN ENTRE LA CARGA Q1 Y Q2:

✓ LOS DATOS:

→ Cargas №1 (q1): 6μC = 6×10^(-6)C

→ Carga №2 (q2): 5μC = 5×10^(-6)C

→ Distancia (d): 4cm = 0,04m

→ Constante de Coulomb (k): 9×10⁹Nm²/C²

→ Fuerza N°1 (F1): ?

✓ REEMPLAZANDO EN LA FÓRMULA:

$F1 = k \times \frac{q1 \times q2}{ {d}^{2} }$

$F1= 9 \times {10}^{9} \frac{N {m}^{2} }{ {C }^{2} } \times \frac{(6\times {10}^{ - 6} C )\times ( 5\times {10}^{ - 6} C )}{ {(0,04 m)}^{2} }$

$F1 =168.75 N$

HALLANDO LA FUERZA DE REPULSIÓN ENTRE LA CARGA Q2 Y Q3:

✓ LOS DATOS:

→ Cargas №2(q2): 5μC = 5×10^(-6)C

→ Carga №3(q3): 8μC = 8×10^(-6)C

→ Distancia (d): 3cm = 0,03m

→ Constante de Coulomb (k): 9×10⁹Nm²/C²

→ Fuerza N°2 (F2): ?

✓ REEMPLAZANDO EN LA FÓRMULA:

$F2= k \times \frac{q2 \times q3}{ {d}^{2} }$

$F2= 9 \times {10}^{9} \frac{N {m}^{2} }{ {C }^{2} } \times \frac{(5\times {10}^{ - 6} C )\times (8 \times {10}^{ - 6} C )}{ {(0,03 m)}^{2} }$

$F2 =400 N$

LA RESULTANTE EN Q2:

En este caso será la resultante, la hipotenusa de un triángulo rectángulo, por eso vamos a aplicar el teorema de Pitágoras:

R² = F1² + F2²

R² = (168,75 N)²+(400N)²

R² = 28.476,5625N² + 160.000N²

R = 434,138N