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Respuesta:
(a-2)2-9b2 = [(a-2)+3b][(a-2)-3b] = [a-2+3b][a-2-3b]
Explicación paso a paso:
7. a2 + 4 - 4a - 9b2
A la hora de sacar factores, lo primero es tratar de encontrar una relación en el anunciado que
nos presenten.
En este caso, existe un patrón en los primeros elementos, que conciden con la igualdad
notable de “el cuadrado de una resta es igual al cuadrado del primer término, más el cuadrado
del segundo, menos el doble del primero por el segundo”. Y aplicando esto, tendremos:
a2+4-4a-9b2 = a2-4a+4-9b2 = (a-2)2-9b2
Y ahora, aplicando otra equivalencia, la de “la suma de dos términos, multiplicada por la
diferencia de los mismos, es igual a la diferencia de sus cuadrados”, podemos lograr
finalmente:
(a-2)2-9b2 = [(a-2)+3b][(a-2)-3b] = [a-2+3b][a-2-3b]
a2 + 4 - 4a - 9b2
A la hora de sacar factores, lo primero es tratar de encontrar una relación en el anunciado que nos presenten.
En este caso, existe un patrón en los primeros elementos, que conciden con la igualdad notable de “el cuadrado de una resta es igual al cuadrado del primer término, más el cuadrado del segundo, menos el doble del primero por el segundo”. Y aplicando esto, tendremos:
a2+4-4a-9b2 = a2-4a+4-9b2 = (a-2)2-9b2
Y ahora, aplicando otra equivalencia, la de “la suma de dos términos, multiplicada por la diferencia de los mismos, es igual a la diferencia de sus cuadrados”, podemos lograr finalmente:
(a-2)2-9b2 = [(a-2)+3b][(a-2)-3b] = [a-2+3b][a-2-3b]