Question

Sobre una caja se aplican las siguientes fuerzas
F1=(40N,30°)
F2=(200N,150°)
Cual es la magnitud de la fuerza resultante sobre la caja?​

Answer 1

La resultante en el eje horizontal tiene un valor de:

$F_{Rx} = F_1\cos \alpha + F_2 \cos \beta$

$F_{Rx} = 40\cos 30 + 200 \cos 150$

$F_{Rx} = 40\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-200\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$F_{Rx} = -80\sqrt{3}\;N$

La resultante en el eje vertical tiene un valor de:

$F_{Ry} = F_1\sin \alpha + F_2 \sin \beta$

$F_{Ry} = 40\sin 30 + 200 \sin 150$

$F_{Ry} = 40\cdot \frac{1}{2}+200\cdot \frac{1}{2}$

$F_{Rx} = 120\;N$

Usando el teorema de Pitágoras, la magnitud de la fuerza resultante sobre la caja es:

$F_R = \sqrt{F_{Rx}^2 +F_{Ry}^ 2}$

$F_R = \sqrt{(-80\sqrt{3} )^2 +(120)^ 2}$

$F_R = \sqrt{19200+14400}$

$F_R = \sqrt{33600}$

$F_R = 40\sqrt{21}\;N \approx 183.3\;N$