La suma de dos números es 25 y la suma de sus cuadrados es 325. Encuentra la pareja de números usando el método de completar cuadrados.
Respuestas
Respuesta dada por:
5
x=1º numero como la suma es 25
25-x=2º
la suma de cuadrados=325
![x^2+(25-x)^2=325 x^2+(25-x)^2=325](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%2825-x%29%5E2%3D325)
![x^{2} +625-50x+x^2-325=0 x^{2} +625-50x+x^2-325=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B625-50x%2Bx%5E2-325%3D0)
![2 x^{2} -50x+300=0 2 x^{2} -50x+300=0](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-50x%2B300%3D0)
![x^{2} -25x+150=(x-15)(x-10) x^{2} -25x+150=(x-15)(x-10)](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-25x%2B150%3D%28x-15%29%28x-10%29)
x=15 x=10
los numeros son 10 y 15
25-x=2º
la suma de cuadrados=325
x=15 x=10
los numeros son 10 y 15
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