Me lo podéis hacer porfavor tengo prisa les doy 100 puntos (hacedlo paso a paso si podéis) gracias
1. puntos Calcula y escribe, paso a paso, el proceso para llegar a cada solución:
a) 3 · 9 + 7 + 6 - 5 · 3 =
b) 5 · (2 + 6) + 7 - 4 · 3 =
c) 10 – 6 + 2 – 7 – 1 + 8 =
d) (- 3) - (+2) – (- 1) + (-5) =
e) (8 – 11) – (3 + 1 – 4 – 6) =
2. Calcula paso a paso:
a) 92 ∶ (62 − 52 + 4 · 7 − 24) =
b) �36 + √82 − 6 · 8 � · �15 − (6 · 4 − 8): √64 � =
c) ( - 6) · [(+5) + (+3) - (3 + 5 - 1)] =
3. Responde a las preguntas y justifica tu respuesta:
a) ¿El número 64 es múltiplo de 4? Explica por qué.
b) ¿El número 6 es divisor de 42? Explica por qué.
4. Calcula todos los divisores de los siguientes números:
a) Divisores de 45.
b) Divisores de 96.
5. Escribe los diez primeros múltiplos del número 12:
6. Descompón en factores primos los siguientes números:
a) m.c.m. (30, 60, 90)
b) M.C.D. (8, 16, 24)
7. Calcula:
a) (x2 · x5
) : (x · x)
b) [(‒2)3
]
3 : [(‒2)4 · (‒2)3
]
c) (53 · 43
) : 103
9. Escribe con cifras:
a) Tres diezmilésimas.
b) Doce cienmilésimas.
c) Quinientas cuatro milésimas.
10. Expresa en centésimas:
a) 7 unidades
b) 6 décimas
c) 400 milésimas
d) 3 milésimas
11. Ordena de menor a mayor 5,3 5,26 5,265 5,269 5,31
12. Redondea a las centésimas:
a) 2,347
b) 0,6921
17. Una rana corre dando saltos de 30 cm, perseguida por un gato que da saltos de 45 cm. ¿Cada cuántos
centímetros coinciden las huellas del gato y las de la rana?
18. A las 8 de la mañana el termómetro marcaba −5 °C; a las 12 del mediodía, la temperatura había subido
8 °C y, ahora, a las 12 de la noche, ha vuelto a bajar 5 °C. ¿Qué temperatura marca ahora el termómetro?
19. De un depósito que contenía 500 litros, se han sacado los
3
4 de su capacidad. ¿Cuántos litros quedan en
el depósito?
20. Nacho regala los
2
3 de sus canicas a Iván, los
3
4 de las que quedan, a Palmira, y aún le sobran 5 canicas.
¿Cuántas canicas tenía al principio?
Respuestas
Explicación paso a paso:
EJERCICIO 1:
Primero se resuelven los paréntesis, después las multiplicaciones y después las sumas y restas.
Además también tienes que tener en cuenta que:
(+ · +) = +
(+ · - ) = -
(- · - ) = +
Por tanto:
a) 3 · 9 + 7 + 6 - 5 · 3
= 27 + 7 + 6 - 15
= 25
b) 5 · (2 + 6) + 7 - 4 · 3
= 5 · 8 + 7 - 4 · 3
= 40 + 7 - 12
= 35
c) 10 – 6 + 2 – 7 – 1 + 8
= 6
d) (- 3) - (+2) – (- 1) + (-5)
= - 3 - 2 + 1 - 5
= -9
e) (8 – 11) – (3 + 1 – 4 – 6)
= - 3 – (3 + 1 – 4 – 6)
= - 3 - 3 - 1 + 4 + 6
= 3
EJERCICIO 2:
El b) que tiene símbolo � no lo resuelvo porque no sé qué significa ese símbolo.
a) 92 ∶ (62 − 52 + 4 · 7 − 24)
= 92 : (62 - 52 + 28 - 24)
= 92 : 14
= 6.57
c) ( - 6) · [(+5) + (+3) - (3 + 5 - 1)]
= ( - 6) · [(+5) + (+3) - (+7)]
= ( - 6) · [5 + 3 - 7]
= ( - 6) · 1
= -6
EJERCICIO 3:
a) El número 64 sí es divisible entre 4 porque sus 2 últimas cifras son divisibles entre 4:
64 ÷ 4 = 14
b) El número 42 sí es divisible entre 6 porque es divisible entre 2 (es par) y también es divisible entre 3 (la suma de sus cifras 4+2 = 6 es múltiplo de 3)
EJERCICIO 4:
a) Divisores de 45: 1, 3, 5, 9, 15 y 45
1, porque todos los números son divisibles entre 1
3, porque la suma de las cifras de 45 es múltiplo de 3 --> 4+5 = 9
5, porque 45 termina en 5
9, porque la suma de las cifras de 45 es múltiplo de 9 --> 4+5 = 9
15, porque 45 es divisible a la vez entre 3 y entre 5
45, porque cualquier número es divisible entre sí mismo.
b) Divisores de 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 y 96
1, porque todos los números son divisibles entre 1
2, porque 96 es un número par
3, porque la suma de las cifras de 96 es múltiplo de 3 --> 9+6 = 15
4, porque sus 2 últimas cifras (96) son múltiplo de 4
6, porque es divisible a la vez entre 2 y entre 3
8, porque el número formado por las 3 últimas cifras (096) es múltiplo de 8
12, porque es divisible a la vez entre 3 y entre 4.
16, porque la suma de la cifra de las unidades (6) menos la cifra de las centenas multiplicada por 6 (9×6) también es múltiplo de 16: 6-54 = -48
24, porque es divisible a la vez entre 4 y 6
32, porque es divisible a la vez entre 2 y 16
48, porque es divisible a la vez entre 3 y 16
96, porque cualquier número es divisible entre sí mismo.
EJERCICIO 5:
Los 10 primeros múltiplos del número 12 son:
12 × 1 = 12
12 × 2 = 24
12 × 3 = 36
12 × 4 = 48
12 × 5 = 60
12 × 6 = 72
12 × 7 = 84
12 × 8 = 96
12 × 9 = 108
12 × 10 = 120
EJERCICIO 6:
a) m.c.m. (30, 60, 90)
Para calcular el mínimo común múltiplo tienes que descomponer cada número en sus factores primos:
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
30 = 2 × 3 × 5
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
60 = 2^2 × 3 × 5
90 ÷ 2 = 45
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
90 = 2 × 3^2 × 5
El mínimo común se obtiene realizando el producto de los factores comunes y no comunes elevados al máximo exponente:
m.c.m. (30, 60, 90)
= 2^2 × 3^2 × 5 = 4 × 9 × 5 = 180
b) M.C.D. (8, 16, 24)
Para calcular el máximo común divisor tienes que descomponer cada número en sus factores primos:
8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1
8 = 2^3
16 ÷ 2 = 8
8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1
16 = 2^4
24 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 3 = 1
24 = 2^3 × 3
El máximo común divisor se obtiene realizando el producto de los factores comunes elevados al mínimo exponente:
M.C.D. (8, 16, 24)
= 2^3 = 8
EJERCICIO 7:
En este ejercicio no sé qué números son potencias y cuáles simplemente multiplican. Voy a asumir que todo son potencias:
a) (x^2 · x^5) : (x · x)
= x^7 : x^2 = x^5
b) [(‒2)^3]^3 : [(‒2)^4 · (‒2)^3]
= (-2)^9 : (-2)^7
= (-2)^2
= 4
c) (5^3 · 4^3) : 10^3
= 20^3 : 10^3
= 2^3
= 8
EJERCICIO 9:
a) Tres diezmilésimas = 0.0003
b) Doce cienmilésimas = 0.00012
c) Quinientas cuatro milésimas = 0.504
EJERCICIO 10:
a) 7 unidades = 700 centésimas
b) 6 décimas = 60 centésimas
c) 400 milésimas = 40 centésimas
d) 3 milésimas = 0.3 centésimas
EJERCICIO 11:
De menor a mayor:
5,26 < 5,265 < 5,269 < 5,3 < 5,31
EJERCICIO 12:
Redondeado a las centésimas:
a) 2,347 = 2,35
b) 0,6921 = 0,69
EJERCICIO 17:
Hay que hallar el mínimo común múltiplo de 30 y 45, para lo cual descomponemos ambos números en sus factores primos:
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
30 = 2 × 3 × 5
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
45 = 3^2 × 5
El mínimo común múltiplo se obtiene realizando el producto de los factores comunes y no comunes elevados al máximo exponente:
m.c.m(30,45) = 2 × 3^2 × 5 = 90
Las huellas del gato y las de la rana coinciden cada 90cm
EJERCICIO 18:
El termómetro marca:
- 5 + 8 - 5 = -2°C
EJERCICIO 19:
Se han sacado:
3/4 de 500 = 3×500 / 4 = 1500/4 = 375
Por tanto, en el depósito siguen quedando:
500 - 375 = 125 litros
EJERCICIO 20:
Inicialmente tiene 3/3 y regala a Ivan 2/3, por lo que le sigue quedando:
3/3 - 2/3 = 1/3
Si de este tercio, regala a Palmira 3/4, regala:
1/3 × 3/4 = 3/12
Y le siguen quedando:
1/3 - 3/12 = 4/12 - 3/12 = 1/12
1/12 de X = 5
X/12 = 5
X = 5×12 = 60
Al principio tenía 60 canicas