Question

Me encontré con dos termómetros ambos estaban malogrados, al registrar sus medidas, en un deposito con agua caliente la temperatura de uno de ellos era 60ºMel otro media 58ºN; 90ºM el otro media 128ºN, si 58ºN equivale a 77ºF, y 128ºN equivale a 75ºC.

a) Halle las temperaturas de ebullición, y de fusión en ºM y ºN.

b) Además de la equivalencia de 10ºM en ºN, ºR, ºK.

Answer 1

La temperatura de fusión del agua es de 23°N o 45°M, y la de ebullición es de 163°N o 105°M.

10°M equivalen en las otras escalas a -58,7°N, -46,7°R ó 214,82K.

Explicación:

a) Primero vamos a pasar a grados Celsius la medida de 77°F:

$T[\°C]=\frac{77-32}{1,8}=25\°C$

Con esto podemos hallar a cuantos grados N equivale cada grado centígrado si 58°N son 25°C y 128°N son 75°C:

$N=\frac{128-58}{75-25}=1,4$

Por lo que en grados N, el punto de fusión del agua sabiendo que 58°N son 25°C y el punto de fusión es 0°C, es:

$PF=58-25.1,4=23\°N$

Y el punto de ebullición sabiendo que 128°C equivalen a 75°C:

$75\°C+25\°C=100\°C\\\\128\°N+1,4.25=163\°N$

En grados M hacemos el mismo procedimiento, primero hallar a cuantos grados M equivale 1°C y luego hallar las temperaturas:

$M=\frac{90-60}{75-25}=0,6\\\\PF=60-0,6.25=60-15=45\°M\\\\PE=90+0,6.25=90+15=105\°M$

b) Si cada grado M son 0,6°C, y 0°C equivalen a 45°M, 10°M pasado a grados Celsius es:

$T=\frac{10-45}{0,6}=-58,3\°C$

Ahora en la escala N, 0°C equivalen a 23°N, por lo que queda:

$T=23\°N+(-58,3).1,4=-58,7\°N$

En la escala reaumur, el punto de fusión del agua es 0°R y el de ebullición 80°R, por lo que cada grado Celsius equivale a 0,8°R. Entonces -58,3°C en grados reaumur es:

$T=-58,3\°C.0,8=-46,7\°R$

Y en kelvin, tenemos que sumar a la temperatura en grados Celsius 273,15 y queda:

$T=-58,33+273,15=214,82K$