¿Cómo se calcula la ecuación de una recta a partir de dos puntos conocidos o su pendiente? Poner 3 ejemplos ayuda porfavor
Respuestas
La ecuación de una recta a partir de dos puntos conocidos o su pendiente, se halla mediante la siguiente fórmula:
y= mx +b
donde m es la pendiente y b el intercepto con el eje y.
Cuando se conocen dos puntos A (x,y) y B (x₁, y₁):
1. Se halla la pendiente mediante la fórmula:
m= (y₁-y)/(x₁-x)
2. Conociendo la pendiente, se reemplaza un punto para hallar el valor de b
Ejemplo:
1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,4) y (5,2)
m= (2-4) / (5-2)
m= -2/3
y=mx+b
y= -2/3 x + b
Se halla b:
b= y+ 2/3 x
b= 4+ 2/3 * 2
b= 16/3
y= -2/3 x + 16/3
2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,4) y (5,5)
m= (5-4) / (5-1)
m= 1/4
y=mx+b
y= 1/4 x + b
Se halla b:
b= y-1/4 x
b= 4 -1/4 *1
b= 15/4
y= 1/4 x + 15/4
3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,2) y (1,0)
m= (0-2) / (1-3)
m= -2/-2
m=1
y=mx+b
y= x + b
Se halla b:
b= y-x
b= 0-1
b= -1
y= x-1