Question

Realiza los ejercicios 1 y 2 de la página 183 del libro de texto. En cada caso resuelve cada triángulo oblicuo determinando todos los lados y ángulos.

Answer 1

Al resolver los ejercicios de cada triángulo se obtiene:

1. a) A = 21,29°; C = 23,71° ; c = 65,06

  b) A = 48,19°; B = 83,62°; C = 48,19°

  c) b = 23.6; C = 27.65°; A = 117.35°

2. La diagonal del paralelogramo mide: 104.22

Explicación paso a paso:

1. Datos: a) b = 37; B = 135°; a = 19

Aplicar teorema del seno;

$\frac{a}{Sen(A)}=\frac{b}{Sen(B)}=\frac{c}{Sen(C)}$

Sustituir;

$\frac{19}{Sen(A)}=\frac{37}{Sen(135)}=\frac{c}{Sen(C)}$

Despejar A;

$A=Sen^{-1}(\frac{19Sen(135)}{37})$

A = 21,29°

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°:

C = 180° - 135° - 21,29°

C = 23,71°

Despejar c;

$c=\frac{Sen(23,71)}{Sen(135)}(37)$

c = 65,06

b) Datos: a = 3; b = 4; c = 3

Aplicar teorema del coseno;

a² = b² + c² - b· c · Cos(A)

Despejar A;

$A=Cos^{-1}(\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2(b)(c)})$

sustituir;

$A=Cos^{-1}(\frac{4^{2}+3^{2}-3^{2}}{2(4)(3)})$

A = 48,19°

b² = a² + c² - a· c · Cos(B)

$B=Cos^{-1}(\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2(a)(c)})$

Sustituir;

$B=Cos^{-1}(\frac{3^{2}+3^{2}-4^{2}}{2(3)(3)})$

B = 83,62°

180° = A + B + C

C = 180° - 48,19° - 83,62°

C = 48,19°

c) Datos: a = 16; c = 12; B = 35°

Aplicar teorema del coseno;

b² = a² + c² - a· c · Cos(B)

Sustituir;

b² = (16)² + (12)² - (16)(12)Cos(35°)

b² = 256 + 144 - 157,277

b = √557,277

b = 23.6

c² = a² + b² - a· b · Cos(C)

Despejar A;

$C=Cos^{-1}(\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2(a)(b)})$

sustituir;

$C=Cos^{-1}(\frac{(16)^{2}+(23.6)^{2}-12^{2}}{2(23.6)(16)})$

C = 27.65°

180° = A + B + C

A = 180° - 35° - 27.65°

A = 117.35°

2. Calcular cuanto mide la diagonal del paralelogramos;

Aplicar teorema del coseno;

a² = b² + c² - b· c · Cos(A)

Siendo;

A = 63°; b = 22; c = 97; a = diagonal

Sustituir;

a² = 22² + 97² - (22)(97)· Cos(63°)

a² = 484 + 9409 -968.81

a = √1861.81

a = 104.22

Answer 2

Respuesta:

tienes lo del 5.8?

Explicación paso a paso:

matemáticas