Question

La posición angular de una rueda dentada viene dada por:  = 5e-t sen 2t rad. donde t está en segundos. Determine la velocidad angular y aceleración angular de la rueda en el instante t = 2 s.

Answer 1

La velocidad angular es la derivada de la posición angular respecto del tiempo.

Supongo que sabes derivar porque voy a omitir los pasos intermedios.

ω = e-t [10 cos(2 t) - 5 sen(2 t)]

La aceleración angular es la derivada de la velocidad angular.

α = e-t [- 15 sen(2 t) - 20 cos(2 t)]

Para t = 2 s: (calculadora en modo radianes)

ω = e-2 [10 cos(2 . 2 ) - 5 sen(2 . 2)] = - 0,3725 rad/s

α = e-2 [- 15 sen(2 . 2) - 20 cos(2 . 2)] = 3,3055 rad/s²

Saludos.