Question

Hola! no se como resolver esta ecuación de segundo grado.
(2x - 3) ² = 1

Answer 1

Respuesta:

x = 1        x = 2

Explicación paso a paso:

Aplicamos la regla del binomio cuadrado

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

Reemplazando con los datos de nuestro ejemplo tenemos que:

$(2x)^{2} -2(2x)(3)+3^2=1$

$4x^2-12x+9=1$

$4x^2-12x+9-1=0$

$4x^2-12x+8=0$

Aplicamos factorización (también es posible utilizar la ecuación general cuadrática de segundo grado)

$4(x-2)(x-1)=0$

Independizamos los elementos de la ecuación factorizada para obtener los valores de “x”

Caso 1

$4(x-2)=0$

$(x-2)=0/4$

$x-2=0$

$x=0+2$

$x=2$

 

Caso 2

$(x-1)=0$

$x=0+1$

$x=1$