5. Juanita gasta su dinero de la siguiente manera; en gaseosa, la mitad de su dinero, mas 2. en
galletas la cuarta parte del resto, mas 3. Si al final se queda sin dinero, cuanto dinero tuvo al inicio
Respuestas
Respuesta:
Al inicio tenía 12 (la unidad es la moneda que sea, no sé si son soles, euros, dólares... no lo dice el enunciado).
Explicación paso a paso:
Si del total X se gasta en gaseosa:
1/2 X + 2
El resto del dinero es:
X - (1/2 X + 2) = X - 1/2 X - 2 = 1/2 X - 2
En galletas se gasta la cuarta parte del resto + 3, es decir:
1/4 * (1/2 X - 2) + 3 = 1/8 X - 2/4 + 3
El total del dinero es:
1/2 X + 2 + 1/8 X - 2/4 + 3
Obtenemos el mínimo común múltiplo de 2, 4 y 8 (m.c.m = 8) para expresar todo en función del mismo denominador:
4/8 X + 16/8 + 1/8 X - 4/8 + 24/8
5/8 X + 36/8 = total
El total serían 8/8 de X, por tanto:
36/8 = 8X/8 - 5X/8
4.5 = 3X/8
4.5*8 = 3X
36=3X
X = 36/3 = 12
Respuesta:
Juanita tenia al inicio 12 soles
Explicación paso a paso:
Primero hay que sumar todo lo que gasto que sería de adelante hacia atrás primero nos dice que gasto S/3 y lo otro fue una cuarta parte y mas tres se quedo sin dinero la cuarta parte seria 1 y el resto seria 3 ahora tiene S/4 y si después gasto S/2 ahora tiene S/6 y si gasto la mitad de su dinero en gaseosa sería el doble de lo que tenemos ahora = 12