5) El perímetro de un predio rectangular, donde se construirá una plaza, tiene 3200 dm y uno de sus lados es 6m mayor que el otro; ¿cuánto medirán la peatonales que lo atraviesan de un vértice al otro, qué ángulo formarán con el lado mayor y cuál es la superficie que ocupa la plaza?
Perímetro = 3200 dm (contorno)

Respuestas
Respuesta:
Longitud de los peatonales:
Angulo formado:
la Superficie de la plaza es:
Explicación paso a paso:
primero vamos a expresar las dimensiones del predio en metros:
perímetro 3200dm = 320m
el perímetro de la figura es un rectángulo, y uno de los lados es 6m mayor que el otro, asi que la suma de sus lados se puede escribir así:
Eliminando los paréntesis se tiene:
agrupando los términos semejantes se tiene:
reemplazando P:
despejando L se tiene:
por tanto, los lados cortos del predio miden 77 metros y los lados largos miden 6 metros mas, esto es:
77m+6m=83m
la diagonal h es: (es equivalente a la hipotenusa de un triangulo rectángulo donde los catetos son 77m y 83m):
cada peatonal mide 113.21 metros.
el angulo que forman con el lado mayor sera:
donde el lado opuesto es el lado de 77 metros y el adyacente es el lado de 83 metros. Reemplazando estos valores se tiene:
el área total de la plaza es:
donde la base es 83 metros y la altura 77 metros.
reemplazando se tiene: